المضلعات المتشابهه

المضلع هو اتحاد ثلاث قطع مستقيمة أو أكثر في المستوي , بحيث أن :
( أ ) القطع المستقيمة تتقاطع عند أطرافها فقط ,
(ب) كل طرف ينتمي إلى قطعتين مستقيمتين فقط ,
(ج) لا توجد قطعتان مستقيمتان , تشتركان في طرف واحد , على استقامة واحدة .
نقول عن مضلع انه محدب إذا وقع بكاملة في جهة واحدة بالنسبة لكل مستقيم يحوي ضلعاً من أضلاعه وعكسه المقعر.

•• يتشابه مضلعان إذا تساوت زواياهما المتناظرة و تناسبت أضلاعهما المتناظرة .
•• هل المضلعان المتطابقان متشابهان ؟ مع ذكر السبب .

نسمي نسبة طولي ضلعين متناظرين في مضلعين متشابهين نسبة التشابه .

(نظرية) : إذا تشابه مضلعان فإن نسبة محيطيهما تساوي نسبة التشابه .

مثال : المضلعان أ ب جـ د هـ , أ َ بَ جـَ دَ هـَ متشابهان فيهما │أ ب │= 2 , │ب جـ │= 1 , │جـ د│= 3
│د هـ│= 5 , │هـ أ │= 4 , │أ َبَ │= 4 , احسب محيط المضلع أ َ بَ جـَ دَ هـَ .الحل :
نسبة تشابه المضلع الأول للثاني = 1 / 2
محيط المضلع الأول = م1 = 2+1+3+5+4 = 15 سم
م1 / م2 = 1 / 2
إذاً:- 15 / م2 = 1 / 2 بالتالي فإن م2 = 15×2 = 30 سم